Nov 16, 2012

O dilemă excepţională

La interviul pentru angajare, după ce, probabil, făcusem o impresie bună, directorul îmi spune, deodată, că singurul lucru care mai rămâne de clarificat este salariul. 

Nu mă aşteptam nicidecum la o decizie atât de rapidă şi nu eram pregătit pentru o negociere. Mi-a spus, totuşi, că, în cazul în care accept slujba, nu trebuie decât să aleg între două oferte. Le-am ascultat, stresat.

Prima ofertă însemna un salariu de pornire de 20.000 de lei pe an, cu o creştere de 500 de lei pe an. 

A doua ofertă însemna un salariu de pornire tot de 20.000 de lei pe an, cu o mărire de 125 de lei semestrial. 

M-am întrebat, în mintea mea, dacă nu cumva e o capcană, iar directorul m-a rugat să decid pe loc.

Cât de greu poate să fie? Mărirea fiind sumă fixă, frecvenţa nu are rol multiplicativ. Prin urmare, la acelaşi salariu de pornire, m-aş alege cu un plus de 500 de lei pe an, în cazul primei oferte, în vreme ce a doua mi-ar aduce un plus de numai 250 de lei anual. 

Am ales, evident, prima ofertă, pentru a nu părea prost. M-am dovedit totuşi, mai prost decât credeam, căci directorul mi-a arătat imediat că, în realitate, a doua ofertă era mai rentabilă!!!

Problema a fost nu doar că am pierdut nişte bani de mărire, ci şi ratarea postului, care nu mi-a mai fost acordat, din pricina deciziei grăbite pe care o luasem. 

Pentru a nu repeta greşeala mea, îţi ofer mai jos răspunsul la problemă, cu rugămintea evidentă de a încerca un răspuns precis înainte de a citi soluţia. 

Soluţie

Directorul a luat o foaie de hârtie şi mi-a arătat, ca la clasa întâi, cum evoulează salariul, semestrial, în cazul celor două oferte.


Oferta 1
Oferta 2
Semestrul 1
10000
10000
Semestrul 2
10000
10125
Semestrul 3
10250
10250
Semestrul 4
10250
10375
Semestrul 5
10500
10500
Semestrul 6
10500
10625

PS. Situaţia e în întregime ficţională. Am povestit-o la persoana întâi de dragul povestirii, dar şi pentru că fiecare dintre noi s-ar putea confrunta, la un moment dat, cu o astfel de decizie.

UPDATE Câteva mici controverse m-au convins că soluţia mai are nevoie de o clarificare. Formularea problemei induce ideea (falsă) că prima ofertă este de 4 ori mai mare decât a doua, la interval de timp de 2 ori mai mare, aşadar, o ofertă de 2 ori mai bună.

Creşterea nr.1 nu este însă de 4 ori mai mare, ci doar de 2 ori mai mare decât creşterea nr. 2. Evident, 500 pe an înseamnă 250 de semestru: dublu, nu de 4 ori. Intervalul fiind, şi el, dublu, ofertele sunt, de fapt, echivalente ca rată a creşterii. Asta e tot.

Oferta nr. 2 este mai rentabilă, întrucât păstrează, de-a lungul timpului, avantajul din al doilea semestru.

UPDATE Victor, căruia îi mulţumesc pentru comentariu, a considerat că, prin capitalizarea salariului, poate obţine altfel de rezultate. Din păcate, a greşit adunările. Mă consider, aşadar, obligat, să reiau calculele, elaborate şi extinse, pentru a clarifica situaţia.



Oferta 1
Oferta 2
Semestrial

Anual

Total
capitalizat
Semestrial

Anual

Total
capitalizat
S0
10.000
20.000
10.000
10.000
20.125
10.000
S1
10.000
20.000
10.125
20.125
S2
10.250
20.500
30.250
10.250
20.625
30.375
S3
10.250
40.500
10.375
40.750
S4
10.500
21.000
51.000
10.500
21.125
51.250
S5
10.500
61.500
10.625
61.875
S6
10.750
21.500
72.250
10.750
21.625
72.625
S7
10.750
83.000
10.875
83.500
S8
11.000
22.000
94.000
11.000
22.125
94.500
S9
11.000
105.000
11.125
105.625
S10
11.250
22.500
116.250
11.250
22.625
116.875
S11
11.250
127.500
11.375
128.250

There was an error in this gadget